Pi vypočítané na rekordných 5000 miliárd miest na jednom PC

DSL.sk, 6.8.2010

Iracionálne číslo Pi, konštanta objavujúca sa vo viacerých matematických, fyzikálnych a ďalších zákonitostiach a vzorcoch, bola vypočítaná na nový rekordný počet desatinných miest, 5000 miliárd desatinných miest v desiatkovej sústave.

Nový rekord vytvorila dvojica Alexander J. Yee a Shigeru Kondo na jednej pracovnej stanici.

Výpočet bol odštartovaný 4. mája, dokončený bol 22. júla a dvojnásobne overený do 2. augusta.

Pre výpočet bol použitý tzv. Chudnovskeho vzorec a softvér pre efektívne paralelné výpočty y-cruncher.

Použitou bola pracovná stanica s dvomi šesťjadrovými 3.33 GHz procesormi Intel Xeon X5680, ktoré operačnému systému vďaka podpore multi-threadingu poskytovali spolu 24 virtuálnych jadier.

Pracovná stanica mala 96 GB 1066 MHz DDR3 pamäte, devätnásť diskov s kapacitou 2 TB a jeden bootovací disk s kapacitou 1 TB. Disky boli pripojené pomocou dvoch radičov LSI MegaRaid SAS 9260-8i.

Použitým operačným systémom bol Windows Server 2008 R2 Enterprise x64.

PC použité na nový rekord (foto: Alexander J. Yee a Shigeru Kondo)

Pi sa pomocou Chudnovskeho vzorca počíta v šestnástkovej sústave, následne bol výsledok konvertovaný do desiatkovej. Nekomprimované vypočítané Pi v desiatkovej a šestnástkovej sústave uložené ako text majú spolu 8.32 TB, po komprimácii 3.8 TB.

Doteraz bolo Pi vypočítané na maximálne 2 699 999 990 000 desatinných miest v desiatkovej sústave, v decembri minulého roka tento rekord dosiahol Fabrice Bellard na výrazne slabšom PC iba s jedným Core i7 procesorom.

Dosiahnutie nového rekordu dvojica detailne popisuje na numberworld.org.


Najnovšie články:



Diskusia:

sagfsagsa Od: WOWfasgs | Pridané: 6.8.2010 12:38 Aspon ze je chleba lacnejsi. Odpovedať Známka: 8.8 Hodnotiť:

5000mld Od: miliardar | Pridané: 6.8.2010 12:39 5000 miliard? :) Odpovedať Známka: 8.5 Hodnotiť:

Re: 5000mld Od: triliardar | Pridané: 6.8.2010 19:31 5 trillionov = 5 000 * 1 000 000 000 (US mierka, krátka škála); http://en.wikipedia.org/wiki/Trillion Odpovedať Známka: -1.1 Hodnotiť:

Re: 5000mld Od: Kveri_ | Pridané: 6.8.2010 20:54 nj, v US mierke billion = 1 000 000 000 (nasa miliarda). Cize po europsky je to 5 bilionov Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

chyba? Od: Pechac | Pridané: 6.8.2010 13:04 nie nahodou Hyper Threading namiesto multi? ? Odpovedať Známka: -0.7 Hodnotiť:

Re: chyba? Od: rms_ | Pridané: 6.8.2010 14:14 Nie. Hyper-threading je len virtualne rozdelenie jedneho jadra na dve. Odpovedať Známka: 4.5 Hodnotiť:

chyba? Od: Tupcek | Pridané: 6.8.2010 14:32 no však presne o tom tam bola reč :) malo 12 jadier ale vďaka hyper-threadingu poskytovalo operačnému systému 24 (virtuálnych) jadier :) Odpovedať Známka: 7.8 Hodnotiť:

Re: chyba? Od: rms_ | Pridané: 6.8.2010 14:38 Aha, tak potom ano :) Odpovedať Známka: 7.5 Hodnotiť:

Pi vypočítané Od: Peter.ke | Pridané: 6.8.2010 13:33 Ake je to teda cislo ? Nech si to skontrolujem so svojimi vypoctami :P Odpovedať Známka: 9.4 Hodnotiť:

Re: Pi vypočítané Od: Mam ho | Pridané: 6.8.2010 13:43 Povodne som ho sem chcel zavesit, ale rozmyslel som si to kvoli fup limitom a tomu ze vsetci ludia co by si chceli precitat clanok by cakali cca 6 nesiacov na zobrazenie stranky. Odpovedať Známka: 9.5 Hodnotiť:

Re: Pi vypočítané Od: KAGEBE | Pridané: 6.8.2010 17:49 60 Mbit POWA ! Odpovedať Známka: -6.7 Hodnotiť:

????? Od reg.: Sheridan | Pridané: 6.8.2010 13:34 A aký to má mať význam? Odpovedať Známka: -2.0 Hodnotiť:

Re: ????? Od reg.: <5M0K3> | Pridané: 6.8.2010 13:42 urcite vacsi ako tvoj koment. Odpovedať Známka: 5.4 Hodnotiť:

Re: ????? Od: gertrudo | Pridané: 6.8.2010 13:45 Nahodou to celkom zaujima aj mna, k comu je dobre vediet presnu hodnotu Pi. Odpovedať Známka: 8.8 Hodnotiť:

Re: ????? Od: hehehahahihihi | Pridané: 6.8.2010 14:04 v podstate je to na nic... vplyv kazdej dalsej cislice na presnost vysledku je 10x mensi ako tej predchadzajucej.. Odpovedať Známka: 9.0 Hodnotiť:

Re: ????? Od: hehehahahihihi | Pridané: 6.8.2010 14:06 tretia cislica ovplyvnuje vysledok len na 1% stvrta cislica na 0.1% piata na 0.01% atd viac ako 10 cislic sa v praxi nikdy nepouziva Odpovedať Známka: 6.8 Hodnotiť:

Re: ????? Od: aleluja | Pridané: 6.8.2010 19:42 A nechcu tymto zaroven najst nejaky "system" v tom Pi ? Odpovedať Známka: 4.5 Hodnotiť:

Re: ????? Od: JesusPOWA | Pridané: 6.8.2010 20:38 Nie. Odpovedať Známka: -4.0 Hodnotiť:

Re: ????? Od: aleluja | Pridané: 7.8.2010 11:56 Preco? Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: ????? Od: JesusPOWA | Pridané: 7.8.2010 17:41 Lebo v tom nie je žiaden systém. Odpovedať Známka: 1.4 Hodnotiť:

Re: ????? Od: : Pjetro de | Pridané: 7.8.2010 17:24 ani by som nepovedal - ako kde Odpovedať Známka: 2.0 Hodnotiť:

Re: ????? Od: nTI student | Pridané: 6.8.2010 14:49 napriklad ked nakreslis kruh tak zistis jeho presny obsah Odpovedať Známka: 8.8 Hodnotiť:

Re: ????? Od:        | Pridané: 6.8.2010 19:15 No úplne presný nebude. Čo je to za život keď ani obsah kruhu nevieme presne vypočítať??? Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: ????? Od: Fantazir | Pridané: 6.8.2010 21:20 ...a to este nehovorime o objeme kruhu :D To bude ina kava Odpovedať Známka: 7.1 Hodnotiť:

Re: ????? Od: nti student | Pridané: 7.8.2010 12:43 to este nespominame 4-rozmer Odpovedať Známka: 7.1 Hodnotiť:

Re: ????? Od: jupiii | Pridané: 8.8.2010 22:33 taky stvrty rozmer priamky by bol fajn -> "objemne" nehmotne teleso nekonecnej dlzky zobrazeny v case :-) Odpovedať Hodnotiť:

Re: ????? Od: : Pjetro de | Pridané: 7.8.2010 17:17 Presnu hodnotu PI nevie nikto v tomto vesmire. Pan Boh mozno hej, ak je vynaty z casopriestoru tohoto vesmiru (je nad nasim priesotrom a casom) a zije spolu s Q v kontinuu (kto nevidel ST the next gen. nepochopi, nech sa kvoli Q a kontinuu netrapi) - a teda nie je z nasho vesmiru. Hola a nesporny fakt ale je, ze my vieme len prvych 5 bilionov desatinnych miest (v des. sustave) a ze toto cislo sa stale bude zvysovat. Na nakonecny pocet miest (a teda presnu hodnotu) ale asi narazime veeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeelmi tazko. Odpovedať Známka: 6.7 Hodnotiť:

Re: ????? Od: Cudo | Pridané: 8.8.2010 15:22 A prečo potom išli matematici-vedci s počtami k tak nepresnej konštante? Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

Re: ????? Od reg.: Sheridan | Pridané: 6.8.2010 19:06 <ZMRD> normálne som sa spýtal aký má význam vypísať pí číslo na 5000 miliárd miest. Očakával som fundovanú odpoveď, nabudúce si podobné primitívne odpovede nechaj pre svoju primitívnu rodinu. Pochopil si drbko? Odpovedať Známka: -1.3 Hodnotiť:

Re: ????? Od: Cpx | Pridané: 6.8.2010 19:17 Kedze pi na 26 miest vypocita obvod znameho vesmiru na presnost 1 atomu vodika alebo tak nejak tak nam to urcite netreba viac :-) Odpovedať Známka: 8.9 Hodnotiť:

Re: ????? Od: : Pjetro | Pridané: 7.8.2010 17:33 Kedze v teorii nelinearnych dynamickych systemov (medzi laickou verejnostou je znamejsi problem "teoria chaosu") nie je problem najst iteracne zobrazeniem ktore na jednu iteraciu spotrebuje jednu cifru a nasledne vrati jej hodnotu a ak zoberieme 2 cisla: presne PI a PI s presnostou na miliardu des. miest, zaciname iterovat v dvoch sice rozdielnych, ale pre BFU skurvene nepochopitelne blizkych bodoch fazoveho priestoru. To co je pre BFU (a aj pre bezneho cloveka) absolutne NEPRAKTICKE s NEPOCHOPITELNOU pricinou rozlisovania (naco by sme rozlisovali medzi presnym PI a PI PI s presnostou na miliardu des. miest), to sa po jednej jedinej miliarde jednoduchych iteracii zobrazenia zmeni na skurvene nazorny priklad motylieho efektu: mame 2 body fazoveho priestoru ktore su tak skurvene blizko seba, ze to hranici so zdravym rozumom a (ved ich umiestnenie sa lisi az na miliarda+1 des. mieste) po jednej miliarde jednoduchych iteracii (co na PC trva asi sekundu) dostavane uuuuuuuuuuuuuuuplne rozdielne vysledky. Odpovedať Známka: 6.7 Hodnotiť:

Re: ????? Od: Mitolo | Pridané: 7.8.2010 17:35 Skurvene pi. Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: ????? Od: : Pjetro de | Pridané: 8.8.2010 9:02 ze, svina jedna PIckovska Odpovedať Známka: 6.7 Hodnotiť:

Re: ????? Od: Mitolo | Pridané: 8.8.2010 17:16 Ale tato diskusia mi zničila životne podstatnú vec, vždy som si myslel, že Pi je 22/7 :( a teraz to tak proste nie je... mám depresiu Odpovedať Známka: 0.0 Hodnotiť:

Re: ????? Od: : Pjetro de | Pridané: 8.8.2010 20:26 A tvoj mozog nenapadlo spravit rozdiel 22/7 - PI (resp. absolutnu hodnotu rozdielu, t.j. nezalezi na poradi odcitovania ci uz 22/7-PI alebo PI-22/7, kedze nas azujima len absolutna hodnota a nie znamienko) a zistit, ze ten rozdiel je nenulovy? Absolutna hodnota toho rozdielu v geomertrickom zmysle znamena vzdialenost bodov 22/7 a PI na realnej ciselnej osi. Vzdialenost PI a 355/113 je mensia (teda aj absolutna hodnoat rozdielu), t.j. 355/113 sa lisi od PI menej ako 22/7 ........... Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: ????? Od: Mitolo | Pridané: 8.8.2010 20:46 Nie. Odpovedať Hodnotiť:

Re: ????? Od: Kveri_ | Pridané: 6.8.2010 20:57 taky ze sa v tom da sutazit (a zarabat) Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: ????? Od: rms_ | Pridané: 6.8.2010 22:55 Poviem ti aky to ma vyznam: Ked mas to cislo s dost velkym poctom miest v binarnom tvare, tak si vytvoril kopie vseliakych autorskych diel, pornografie, tajnych dokumentov, cisla kreditiek s ich PIN kodmi a v podstate vsketkeho co je nelegalne aj legalne. Ak mas dost cisiel :) Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

cakam Od: ccccc | Pridané: 6.8.2010 14:05 cakam kedy pride cinko a zahlasi ze keby to islo na Linuxe tak to maju o tyzden skor :D Odpovedať Známka: 8.6 Hodnotiť:

Re: cakam Od: cicinko | Pridané: 6.8.2010 14:12 Cinko tu nie je tak aspon ja... Odpovedať Známka: 8.4 Hodnotiť:

Re: cakam Od: m44 | Pridané: 6.8.2010 15:40 pockaj pride remen, vysvetli ti Odpovedať Známka: 8.9 Hodnotiť:

idi0ti :D Od: sfdslôfjdskf | Pridané: 6.8.2010 14:33 nikde sa tam nespomina upsko takze mozu byt radi ze im to dopocitalo :D Odpovedať Známka: 8.7 Hodnotiť:

Re: idi0ti :D Od: uplink-blocked | Pridané: 6.8.2010 15:11 myslíš že to na tie disky neukladalo medzivýpočty a nepodporovalo resume? :) Odpovedať Známka: 8.0 Hodnotiť:

aha!!! Od: tntcko | Pridané: 6.8.2010 14:35 a ze kriza... Odpovedať Známka: 8.8 Hodnotiť:

4 znaky stacia imho Od: Matoooo01 | Pridané: 6.8.2010 15:29 5000 miliard = 5 bilionov nie? :) Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: 4 znaky stacia imho Od: sssrrr | Pridané: 6.8.2010 15:49 nj ale to asi malo kto vie co je za miliardou :D Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: 4 znaky stacia imho Od: hroshisko | Pridané: 6.8.2010 17:21 presne :D a takto je to istejsie, keby je napisane 5 bilionov tak anglican pochopi ze je to 5 miliard a to uz je trosku :D rozdiel Odpovedať Známka: 0.0 Hodnotiť:

Re: 4 znaky stacia imho Od: majo25 | Pridané: 6.8.2010 18:45 ta ked je angličan taky hlupy, jeho problém, my normálni predsa to vieme, mna tiež irituje, ked vidím ako niekto napíše 3800 biliárd, však je to predsa 3,8 trilionov. Odpovedať Známka: 7.8 Hodnotiť:

Re: 4 znaky stacia imho Od: Cpx | Pridané: 10.8.2010 14:03 No nie tak celkom (ale briti a usa su tupci) lebo nevedia pouzivat jednoduchsie logickejsie metody, ale pouzivaju ich stredoveke stopy, chodidla, lakte, palce a bohvieco este. Proste long scale FTW! http://bit.ly/byep8j Odpovedať Hodnotiť:

Re: 4 znaky stacia imho Od: foobar0 mimo domu | Pridané: 6.8.2010 20:26 Angličan ťažko, skôr Američan. Odpovedať Známka: -1.4 Hodnotiť:

hmmmmmm Od: Matt11 | Pridané: 6.8.2010 15:39 k comu je dobra tato informacia Odpovedať Známka: 3.8 Hodnotiť:

velkost Od: gabonow | Pridané: 6.8.2010 15:44 aj tak je najlepsie ze to cislo sa im ani nezmestilo na tie disky ked to malo aj zkomprimovane 3,8TB a oni mali dokopy len 3TB miesta, co to robili postupne a uploadovali niekam inam vysledky Odpovedať Známka: -7.1 Hodnotiť:

Re: velkost Od: bonegrinder | Pridané: 6.8.2010 16:10 "devätnásť diskov s kapacitou 2" 19 x 2 = 38, aj ked je možné že z textu to nie celkom dobre vyplýva Btw, musel som si obmedzit download speed v uTorrente, aby som mohol reagovať. To tento internet 2,5 Mbit za 17€, ktorý je údajne vhodný citujem: "na masové sťahovanie dát" Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: velkost Od: bonegrinder | Pridané: 6.8.2010 16:41 38 TB samozrejme, mi to nejak ušlo Odpovedať Známka: 0.0 Hodnotiť:

lol lol Od: Juraj Ju | Pridané: 6.8.2010 17:05 Kks ze si niekto da vobec tu namahu, dat vypocitat PI na kolkokolvek milard len chces zabere nejakemy petaflopsovemu stroju zlomok oproti ich namahe. :) Odpovedať Hodnotiť:

Re: lol lol Od: hroshisko | Pridané: 6.8.2010 17:24 he ked sa nad tym zamysime tak to co ich stali komponenty a energie by dali za vypoctovy cas nejakeho suporpocitaca a mozno by aj usetrili :D Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: lol lol Od: ngagkajn | Pridané: 6.8.2010 17:53 Ale to by uz nebolo ono... Odpovedať Známka: 7.1 Hodnotiť:

zmesti sa to tam? Od: hroshisko | Pridané: 6.8.2010 17:29 len tak ma napadlo ako do tej skrine na obrazku dokazali narvat 96 GB ramky? keby mali 4BG moduly tak by potrebovali 24 slotov a to si mylim ze tam nie je, Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

Re: zmesti sa to tam? Od: OFFLINEEE | Pridané: 6.8.2010 17:55 Su aj vacsie ramky nez 4GB :) ... Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: zmesti sa to tam? Od: OFFLINEEE2 | Pridané: 6.8.2010 17:56 Btw: Ziadne Bulharsko !!! Odpovedať Známka: -3.3 Hodnotiť:

Re: zmesti sa to tam? Od: mswin | Pridané: 6.8.2010 17:57 Ale nie na slovensku, my mame specificky trh :) Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: zmesti sa to tam? Od: mswin | Pridané: 6.8.2010 17:56 ale je Odpovedať Hodnotiť:

Vyuzite toho pocitaca Od: Saru | Pridané: 6.8.2010 17:45 Na tom by som chcel hrať hry :D Odpovedať Známka: 8.5 Hodnotiť:

Re: Vyuzite toho pocitaca Od: aleluja | Pridané: 6.8.2010 19:48 na tom by som chcel mat RAMDISK :) Odpovedať Známka: 6.7 Hodnotiť:

Kompresia Od reg.: TheHacker | Pridané: 6.8.2010 18:34 By ma zaujimalo, ako to dokazali tak dobre skomprimovat, ked Pi zo svojej podstaty by malo byt tak tazko komprimovatelne ako nahodne data. BTW: Aj tak najlepsia kompresia je zverejnenie programu na vypocet, len "dekompresia" potom trva dlhsie. :-) Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: Kompresia Od: omgwtfbbq | Pridané: 6.8.2010 19:05 A este lepsia kompresia je samotne cislo PI. Jednoducho len... PI. Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: Kompresia Od: aleluja | Pridané: 6.8.2010 19:49 Tak toto je taka kompresia ako pouzil Rodney v Stargate Atlantis ked za 20 milisekund alebo kolko to odoslal skrz hievzdnu branu cez celu galaxiu niekolko hodinove video.. Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

jednoduchy zapis Od: xtc | Pridané: 6.8.2010 19:06 a pritom stacilo napisat 355/113 Odpovedať Známka: -4.7 Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: lolec | Pridané: 6.8.2010 19:50 no to je ale velmi, velmi nepresne cislo, ako si k nemu dosiel? Ak sa ma v praxi vyjadrit cislo PI nejakym zlomkom, zvacsa to je 22/7. O 355/113 som v zivote nepocul, to radsej budem ratat len s klasickym 3.14 ako s takymto skaredym zlomkom Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: xtc | Pridané: 6.8.2010 21:27 ok, 22/7 poznam, chcel som vymysliet presnejsie vyjadrenie, zrejme to nevyslo ... Odpovedať Známka: 5.0 Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: Deer | Pridané: 7.8.2010 0:31 Nez zacnes prskat, tak si nieco o tom zisti ;) http://j.mp/bzPSKu tabulka vpravo. 22/7 je presne na 5 desatinnych miest. 355/113 na 9! Odpovedať Známka: 6.9 Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: lolec | Pridané: 7.8.2010 4:02 loool no tak teraz urobime revoluciu, zmenime cely doterajsi svet a zacneme pouzivat zlomok 355/113 pretoze je presny az na 9 desatinnych cisel! Lenze tu ide o to ze ked uz chces taketo iracionalne cislo nahradit zlomkom, ten by mal byt prave naopak co najjednoduchsi aby sa s nim lahko pracovalo. Nevidim zmysel pouzivat zlomok 355/113 pri hocijakej nahrade cisla PI. Ved to mozem potom rovno z hlavy vymysliet este lepsi a presnejsi zlomok- 314159265358979323846 ----------------------- 100000000000000000000 Ja som ale macher co? Zlomok vyjadrujuci cislo PI s presnostou az neuveritelnych 20 desatinnych miest :) Odpovedať Známka: 2.9 Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: : Pjetro de | Pridané: 7.8.2010 17:49 lolko, dobre - pozri si moj comment nizsie. ide o NAJPRESNEJSIU APROXIMACIU z celej istej triedy zlomkov, dufam ze to si schopny pochopit. Rovnaky vyznam maju zlomky 22/7 aj 99,999% populacie nepoznany zlomok 355/113. Nechcem ta sklamat, ale ak zoberiem celu mnozinu zlomkov s max. 21-cifernym citatelom a menovatelom (mozu byt teda NAPR. aj 17 ciferne, nielen 21), tak samozrejme z tohoto nepreberneho mnozstva existuje jediny zlomok, ktory aproximuje PI najpresnejsie. A velmi by si sa divil, je to ovelaaaaaaaaaaa presnejsie ako 21 miest. Ide len o to ako sa tie zlomky hladaju. Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: : Pjetro | Pridané: 7.8.2010 17:43 To ze si o tom v zivote nepocul neznamena to, ze zlomok 355/113 nema ziadny signifikantny vyznam. Jeho vyznam je asi takyto: je to najpresnejsia racionalna (rozumej zlomkova) aproximacia PI, kde su v citateli a nemovateli 3-cif cisla (dokonca tusim este je to najpresnejsia zlomkova aproximacia so vsetkych zlomkov, ktore maju v cit. 3-cif cislo a v men. 4-cif cislo). To ze sa v praxi medzi 99,999% populacie nepouziva je sposobene tym, ze presnost aproximacie 22/7 (cca jedna tisicina) je pre tuto cast populacie dostacujuca. Odchylka 355/113 od PI je asi 2 miliontiny. Odpovedať Známka: 5.0 Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: : Pjetro de | Pridané: 7.8.2010 17:44 Existuju aj dalsie zlomkove este presnejsie aproximacie (napr. 103993/33102 je najpresnejsia aproximacia z celej triedy zlomkov, ktore maju v cit. a men. maximalne 6-ciferne cislo a odchylka od PI je neslusne mala). Nehladaju sa nahodne, ale systematicky pomocou retazovych zlomkov. To ze si o tom nepocul (ako napokon 99,999% populacie) neznamena ze matematika sa nezaobera hrajkanim stelesnenym o vyuzivani retazovych zlomkov na hladanie najpresnejsich zlomkovych aproximacii z istej mnoziny zlomkov (napr. aj tych 355/113 je najpresnejsie priblizenie z mnoziny vsetkych zlomkov s max. 3-cif. citatelom a menovatelom). Odpovedať Známka: 5.0 Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: Cuda | Pridané: 8.8.2010 15:27 A ako niekto prišiel na to, koľko má byť PI a prečo nepoužil "ucelenejšie" počty? Odpovedať Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: : Pjetro de | Pridané: 8.8.2010 20:27 Nerozumiem otazke, co sa vlastne pytas. Odpovedať Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: 2Mino | Pridané: 10.8.2010 6:31 Ako vzniklo PI a ako sa určilo, že to nebude celé, ale naopak veľmi komplikované, číslo? Odpovedať Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: : Pjetro de | Pridané: 10.8.2010 9:11 Vzniklo velmi jednoucho uz pred tisicrociami: VSETKY kruznice su si podobne (geometricke zobrazenia zhodnost a podobnost su predmentom studia na II. stupni ZS), inak povedane vsetky su len zvacseninou/zmenseninou jedna druhej. Teda ked mame AKYKOLVEK kruh (s akymkolvek polomerom), pomer jeho obvodu a priemeru je PI. Toto je najpravdepodobnejsia prva pohnutka k definovaniu akejsi univerzalnej konstanty, ktora zazracne plati pre vsetky kruznice, nech su akokolvek velke ci male. Samozrejme dnes vieme, z PI sa prelina celou matikou a vystupuje takmer vo vsetkych jej oblastiach. Je to jedna z najzakladnejsich matematickych konstant vo vsetkych (aj negeometrickych matematickych oblastiach), aj ked jej vyznam pre laicku verejnost ma iba jeden geometricky vyznam. Vyznamov PI su v matematike ale tucty. Odpovedať Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: : Pjetro de | Pridané: 10.8.2010 17:31 Inak uz Archimedes exaktne a korektne pred 2,5 tisicrocim dokazal, ze 223/71 < PI < 22/7, t.j. ze lezi medzi cislami 223/71 a 22/7. Konkretne ako vidno zo zapisu, PI je vacsie ako 223/71 a sucasne mensie ako 22/7. Odpovedať Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: : Pjetro de | Pridané: 10.8.2010 9:12 Dalsie dolezite mat. konstanty okrem PI su e (Eulerovo cislo), 0 (nula), 1 (jedna) a "i" (imaginarna jednotka). Samozrejme su aj desiatky dalsich konstant, suvisiacich s istymi teoriami a aplikovanymi oblastami matematiky, pozri: http://en.wikipedia.org/wiki/ Mathematical_constant (medzeru pred Mathematical_constant v URL vymazat). Dole je kratka tabulecka niektorych mat. konstant. Odpovedať Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: : Pjetro de | Pridané: 10.8.2010 9:14 Tie konstanty sqrt(2), sqrt(3), a sqrt(5) nie su sranda. Otazka preco prave tieto a nie dalsia druhe odmocniny (a preco nie tretie odmocniny a ine), je prirodzena. Tieto nizke druhe odmicniny sa totiz vyskytuju v drvivej vacsine vzorcov vsetkych prirodnych vied, nekonecnych radoch a vyjadreniach, roznych reprezentaciach a inych sucinovych a suctovych vzorcoch. Napr. aj v nekonecnych retazovych zlomkoch vyjadrujucich iste hodnoty goniometrickych funkcii. Z tohoto pohladu je nemenej dolezita aj ln(2), prirodzeny logaritmus 2, dalej na prevody prir. a dec. logaritmov ln(10) a velmi uzko suvisiaca log(e). Odpovedať Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: : Pjetro de | Pridané: 10.8.2010 9:24 To ze PI je iracionalne sa vie len isty cas, cca 1,5 storocia (na rozdiel od sqrt(2), o tom sa to vie uz 2,5 tisicrocia). sqrt(2) je uhlopriecka jednotkoveho stvorca (so stranami 1) a stari Greci boli uplne dezorientovani az sokovani tym, ze niecoho tak samozrejmeho ako uhlopriecka jednotkovaho strvorca sa nemozu zmocnit ziadnymi im znamymi cislami a teda defacto ziadnou vtedy im znamou matematikou. Aj ked PI a sqrt(2) su obe iracionalne (nedaju sa vyjadrit zlomkami a maju teda neperiodicky desatinny rozvoj v kazdej z-adickej pozicnej ciselnej sustave s konstantnym zakladom "z"), velmi sa lisia. PI je tzv. transcendentne cislo a sqrt(2) je algabraicke. Odpovedať Hodnotiť:

Re: jednoduchy zapis Od: : Pjetro de | Pridané: 10.8.2010 9:25 KAZDE racionalne cislo je algabraicke a uplne titerna malilililililililinkata cast iracionalnych cisel su algabraicke. ABSOLUTNE drviva cast iracionalnych cisel su transcendentne. Este vzhladom na to, ze ABSOLUTNE drviva cast vsetkych realnych cisel su iracionalne (racionalnych je ovela menej aj napriek tomu ze mnozina Q racionaklnych cisle je husta (medzi kazdymi dvami rac. cislami je dalsie rac. cislo)), tak iracionalynch je ovelaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa viacej ako racionalnych. A kedze ABSOLUTNA vacsina iracionalnych su transcendentne, tak TAKMER VSETKY REALNE cisla su iracionalne a pritom transcendentne. Pekne! Definiciu transcendentneho a algabraickeho cisla nestiham napisat, ponivac mosim ist nieco robit. Odpovedať Hodnotiť:

hmmmmm Od: Reiki | Pridané: 7.8.2010 0:48 Doteraz sa dalo s Pi pocitat vela veci. Najcastejsie to bolo v kruhu a guli. Dovod preco pocitaju Pi na tolko desatinnych miest je, ze sa snazia zistit ako vypocitat objem kosogule. xD Odpovedať Známka: 7.5 Hodnotiť:

naco1TB Od: pampalinix | Pridané: 7.8.2010 1:02 neviem preco potrebovali 1TB na bootovanie Odpovedať Známka: 7.1 Hodnotiť:

hmmmm Od: jegi18163 | Pridané: 7.8.2010 10:09 a kdeze je ten ospevovany Lunex :D Odpovedať Známka: -5.0 Hodnotiť:

Re: hmmmm Od: roflmao | Pridané: 7.8.2010 12:40 na smetisku dejin Odpovedať Známka: -6.0 Hodnotiť:

Re: hmmmm Od: ... | Pridané: 7.8.2010 19:19 Rozbil ti tvoje wokno. Odpovedať Známka: 5.0 Hodnotiť:

Komentár musí byť neprázdny Od: jajajajaja | Pridané: 8.8.2010 7:18 tak a ide sa stahovat :) Odpovedať Hodnotiť:

pipipipipipi Od: pipipipipipi | Pridané: 9.8.2010 8:21 No do PI tchi a na 5000 miliard a inak prakticky zmysel je aky???? Odpovedať Hodnotiť:

aj tak ten ich vypočet k ničomu neprispel či je výpočet na 2,7 biliona dest miest alebo na 5 bilionov tak mne je to fuk a aj tak sa kazdy bude ucit ze je to priblizne 3,14 pripada mi to rovnako zbytocne ako to co bolo skor ci sliepka ci vajce..... Od: spekulant | Pridané: 10.8.2010 19:46 neviem milí diskusní priatelia mozno som blbý ja ale niekto asi v strede diskusie písal že 22/7 je presne na 5 desatinnych miest... Skusil si to aj naozaj ci to len niekde cital??? mne 22/7 vyslo cislo 3,1428571... pričom čislo Pi je definovane ako 3,1415926535... tak ked sa na to pozriem tak sa mi zda ze dost velky rozdiel je uz na 3.mieste za desatinnou ciarkou..... Odpovedať Hodnotiť:

Re: aj tak ten ich vypočet k ničomu neprispel či je výpočet na 2,7 biliona dest miest alebo na 5 bilionov tak mne je to fuk a aj tak sa kazdy bude ucit ze je to priblizne 3,14 pripada mi to rovnako zbytocne ako to co bolo skor ci sliepka ci vajce..... Od: : Pjetro de | Pridané: 10.8.2010 20:03 No niektori to ocividne neskusili. Nereba rozpisovat, staci odcitat 22/7 - PI a vysledok je cca jedna tisicina 0,001 (+ - autobus, t.j. nieje to 0,01 ani 0,0001 ale ozaj priblizne ta PRIBLIZNA tisicina) = inak povedane odlisnost je uz na tretom desatinnom mieste. Precitaj si (vsetky) moje komentare. Odpovedať Hodnotiť:

Pridať komentár