NASA zverejnila koľko desatinných miest z Pi používa

Značky: NASAvesmírzaujímavosti

DSL.sk, 22.3.2016

Americká vesmírna agentúra NASA respektíve jej laboratóriá Jet Propulsion Laboratory používajú pri svojich najpresnejších výpočtoch číslo Pi s presnosťou na pätnásť desatinných miest.

Informuje o tom hlavný inžinier a riaditeľ misie NASA Dawn Marc Rayman.

Číslo Pi vyjadruje napríklad podiel medzi obvodom kruhu a jeho priemerom a vystupuje vo viacerých geometrických problémoch a fyzikálnych zákonoch využívaných okrem iného pri výpočtoch trajektórií.

Toto číslo je ale iracionálne, nevyjadriteľné ako podiel dvoch celých čísiel a s nekonečným desatinným rozvojom. Pri výpočtoch sa tak používa iba s istou presnosťou. Laboratóriá JPL, ktoré stoja za mnohými misiami NASA z posledného obdobia, konkrétne využívajú Pi v podobe 3.141592653589793. Ďalšími nasledujúcimi číslicami v čísle Pi sú 23.

Rayman uvádza dva príklady, prečo je takáto presnosť dostatočná. Napríklad pri výpočte obvodu Zeme z jej polomeru pri použití hodnoty Pi akú používajú JPL príde oproti použitiu úplne presnej hodnoty k chybe na úrovni veľkosti molekuly.

Pri výpočte obvodu kružnice s polomerom rovným vzdialenosti, v akej sa nachádza aktuálne najvzdialenejšie ľuďmi vyrobené teleso, sonda Voyager 1, prichádza k nepresnosti cca 3.8 cm. Takýto výpočet sa zrejme vzhľadom na trajektóriu pohybu Voyageru nemá dôvod realizovať a pri praktických kalkuláciách je chyba výrazne menšia.

Rayman tiež uvádza, s akou presnosťou by malo byť Pi používané pre dosiahnutie absolútnej presnosti pri vzdialenostiach na úrovni veľkosti vesmíru. Pri polomere vesmíru 46 miliárd svetelných rokov by na výpočet obvodu vesmíru s presnosťou na priemer atómu vodíka bolo potrebné počítať s Pi na 39 alebo 40 desatinných miest.


Najnovšie články:



Diskusia:

23 periodickych Od: d^_^b | Pridané: 22.3.2016 9:48 Ďalšími nasledujúcimi číslicami v čísle Pi sú 23 :D:D Odpovedať Známka: 8.6 Hodnotiť:

Re: 23 periodickych Od: Lajcinko | Pridané: 22.3.2016 9:50 Tu mas aj dalsie :D http://dopice.sk/gUk Odpovedať Známka: 8.3 Hodnotiť:

Re: 23 periodickych Od reg.: raketa | Pridané: 22.3.2016 15:21 je to prezitok, mali by ho zrusit Odpovedať Známka: 6.9 Hodnotiť:

Re: 23 periodickych Od: jeboza multiplex | Pridané: 23.3.2016 19:05 cely vesmir je podvod, neexistuje Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: 23 periodickych Od: Kto_iny? | Pridané: 22.3.2016 9:53 Ďalšími nasledujúcimi číslicami v čísle Pi sú 84 Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

Re: 23 periodickych Od reg.: Jaa 1 | Pridané: 22.3.2016 13:53 Sa necudujem ze sa im amaterom potom stracaju sondy na Mase pri takomtom prisrupe :-) Odpovedať Známka: -0.8 Hodnotiť:

StarTrek Od: Anal Fabet | Pridané: 22.3.2016 9:50 Data pri svojich vypoctoch pouzival PI na 500 desatinnych miest. Len preto ze mohol... Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: StarTrek Od: Treker | Pridané: 22.3.2016 10:14 Nu, oni nemôžu Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: StarTrek Od: syntaxterrorX | Pridané: 22.3.2016 10:16 Nie, Data pri vypoctoch pouziva presne iracionalne hodnoty a zaokruhluje az vysledok. Odpovedať Známka: 8.4 Hodnotiť:

PI a PA Od: Mr X | Pridané: 22.3.2016 9:51 Pi a Pa z mačacej planéty. Odpovedať Známka: 8.6 Hodnotiť:

Rayman Od reg.: saruman | Pridané: 22.3.2016 9:53 Rayman hlavný inžinier NASA. Skvelé. Hrával som sa s ním často. Odpovedať Známka: 7.9 Hodnotiť:

Re: Rayman Od: martincc | Pridané: 22.3.2016 10:05 Ty ho volas Rayman? Odpovedať Známka: 9.3 Hodnotiť:

Re: Rayman Od: fundrak | Pridané: 22.3.2016 12:22 mna napadol Rain Man Odpovedať Známka: 7.3 Hodnotiť:

Re: Rayman Od: _M_M_M_ | Pridané: 22.3.2016 14:08 a ubranil si sa? Odpovedať Známka: 9.1 Hodnotiť:

Re: Rayman Od: Káblik | Pridané: 23.3.2016 20:58 Mňa zvyčajne len ten prvý z nich... Odpovedať Hodnotiť:

uplne presnej hodnoty? Od: huangg | Pridané: 22.3.2016 10:08 pri pouziti "úplne presnej hodnoty" - to akoze pouziju vsetky cisla pi vratane posledneho ? :D Odpovedať Známka: 3.6 Hodnotiť:

Re: uplne presnej hodnoty? Od: Fako | Pridané: 22.3.2016 10:27 Precital si si po sebe tu otazku? A aj jej rozumies? :-) Odpovedať Známka: 0.6 Hodnotiť:

Re: uplne presnej hodnoty? Od: coze | Pridané: 22.3.2016 16:16 Ten text tam hore to sa vola ze clanok, ked si ho precitas, tak sa dozvies odpoved na svoju otazku. Odpovedať Známka: 1.4 Hodnotiť:

PI - presna hodnota Od: Someone who knows | Pridané: 22.3.2016 10:25 Na 15 desatinnych staci, pri vzdialenostiach s ktorymi NASA robi je to uplne postacujuce. A mohli by robit s presnym PI a zaokruhlovat az vysledky, ale naco? Z rovniciach stale niekde pouzivat zapis pre sumu nekonecneho radu je pomerne obtazujuce, hlavne pri radoch, ktore rychlo konverguju su to monstrozne zapisy. Odpovedať Známka: 6.7 Hodnotiť:

Re: PI - presna hodnota Od: baffiak | Pridané: 22.3.2016 15:09 a ako mozu robit s presnym pi, ked nic take neexistuje? Odpovedať Známka: 0.0 Hodnotiť:

Re: PI - presna hodnota Od: ... | Pridané: 22.3.2016 15:15 Pride nekonecne vela matematikov do baru. Prvy povie: Jedno velke! Druhy povie, ja chcem nacapovat len jeho polovicu. Treti: ja chcem polovicu z druheho. Stvrty - polovicu z tretieho... atd. Barman pozrie na nich a povie: Vy ste idioti a nacapuje 2 velke. Odpovedať Známka: 8.6 Hodnotiť:

Re: PI - presna hodnota Od: syntaxterrorX | Pridané: 22.3.2016 15:39 Na Slovensku barman pozrie na nich a povie: Polovica z vas okamzite von, nakolko z hladiska poziarnej bezpecnosti nie su evakuacne vychody na tolko zakaznikov dostatocne dimenzovane. Odpovedať Známka: 0.0 Hodnotiť:

Re: PI - presna hodnota Od: Ferikuš | Pridané: 22.3.2016 19:37 na Slovensku vstúpi opilec do autobusu a zreve: "vy všetci napravo ste debili a vy všetci naľavo ste zlodeji...." v tom sa ozve jeden pán z ľavej časti:" no dovoľte...! ja som nikdy nič neukradol!!" "Tak si prestúp k tým doprava!"... povie ožran Odpovedať Známka: 7.1 Hodnotiť:

Re: PI - presna hodnota Od: slecna.l | Pridané: 23.3.2016 17:11 Opilec nastupi od autobusu a hovori vodicovi: "Ked napocitam do 25, pogrciam sa." Vodic na to: "Kym napocitas do 25, budeme na konecnej." "5 krat 5 je 25, bueee!" Odpovedať Známka: 5.0 Hodnotiť:

fyzikalne realita Od reg.: Pjetro de | Pridané: 22.3.2016 10:26 Vo fyzikalnej realite je to jasne, tam sa v ramci jednej demenzie jedna o 39 ci 40 rádov. Napr. keby bol cely viditelny vesmir bezo zbytku vyplneny nukleomni ako v atomovom jadre, bolo by ich radovo cca 10^120 (40x3=120). Matematicka abstrakcia je ale na vec. Pokojne moze existovat iteracna funkcia, ktora kazdou jednou iteraciou "straca" jedno, ci hoci aj 2-3 desatinne miesta na presnosti, resp. je treba o 2-3 desatinne miesta viac. Ked zacnem pocitat s PI presnym na tisic desatinnych miest, to uz potom po vyse 3 stovkach iteracii mame presnost PI radovo iba na jednotky a sme v cudu a po dalsich par desiatkach iretacii moze byt PI aj 50 ciferne cislo sto kvadriliard kvadriliard a sme uplne v... Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od: varek | Pridané: 22.3.2016 10:36 niekto tu asi spinkal v knižnici ;) Odpovedať Známka: -0.7 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od reg.: Pjetro de | Pridané: 22.3.2016 11:00 nie, iba som studoval matiku nie preto ze som musel (jak blb) absolvovat 6 semetrov analyzy, 5 semetrov algebry, 4 semestre geometrie, 3 semestre teorie mnozin a mnoho ineho za jediny semester a mat v gebuli neskutocny mrdnik a bolo by lepsie keby taky clovek o matiku ani len nezavadil ... ale preto ze som chcel Odpovedať Známka: 7.5 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od: syntaxterrorX | Pridané: 22.3.2016 11:18 A ani tolko evidentne nestaci na pochopenie nepocitania s hodnotami. Odpovedať Známka: -4.3 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od: coze | Pridané: 22.3.2016 16:24 A ty evidentne nevies ako sa pocita v amerike. Tam sa vsetko nahadze do pocitaca stlaci sa Enter a idu na kavu, pripadne pockaju aj dlhsie kym to vypluje nejaky vysledok. Odpovedať Známka: -2.3 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od: syntaxterrorX | Pridané: 23.3.2016 8:38 Akoby personifikacia problemu s chapanim precitaneho textu tvrdila nieco opacne. Odpovedať Známka: 3.3 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od: Ferikuš | Pridané: 22.3.2016 19:38 neblbni, však si študoval chémiu kua! Odpovedať Známka: 6.7 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od: martincc | Pridané: 22.3.2016 10:38 Frajerky sa jak maju? Odpovedať Známka: 6.7 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od reg.: Pjetro de | Pridané: 22.3.2016 11:03 netusim, ale zvycajne ked uz ma clovek rodinu, na byvale frajerky si mladenecky zivot by mal zabudnut, pretoze by si mal v gebuli uvedomit, ze presiel no inej etapy zivota :) Odpovedať Známka: 5.8 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od: akoze | Pridané: 22.3.2016 14:44 pockaj az ta rodina zacne oberat o zaujmy, volny cas, pohodlie, slobodu. az sa nebudes vediet sustredit na nic len na premyslanie o problemoch schvalenych rodinou. v aute fiha a v telke spievankovo. Odpovedať Známka: -1.2 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od: ... | Pridané: 22.3.2016 16:13 Ja som bol v tom, ze o zaujmy, volny cas, pohodlie a slobodu ta oberie priatelka. Ja uz potom nevidim velky rozdiel medzi rodinou a nou. Odpovedať Známka: 6.7 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od: el hadica | Pridané: 22.3.2016 10:40 nerozumel som ti ani slovo :D Odpovedať Známka: 1.7 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od reg.: Pjetro de | Pridané: 22.3.2016 11:04 stava sa, ja napr. nerozumiem textom vyprodukovanym pravnikmi ci lekarmi Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od: ... | Pridané: 22.3.2016 11:10 pokial si stredoskolak je to ok. Pokial si vystudoval sociologiu a podobny prepotrebny smer, tak je to tvoj problem a pokial ale studujes techniku, je to prinajmensom smutne, no zial asi aj celkom realne. Odpovedať Známka: 6.4 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od: fxfx | Pridané: 22.3.2016 12:38 pjetro de potreboval by som s tebou pokecat o jednej matematickej problematike, bol by si si schopny najst cas nachvilu? velmi by som si to vazil, dakujem.. mail: bexin8 at gmail dot com Odpovedať Známka: 5.6 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od: ebemci | Pridané: 22.3.2016 12:40 A ako pomocou iteracii chces zistit, ci si v tolerancii (epsilon)? Nebude to tym, ze porovnavas vysledky N predoslych iteracii a na zaklade toho vies ci ti iteracna metoda konverguje v konkretnom pripade? Odpovedať Známka: 7.5 Hodnotiť:

Re: fyzikalne realita Od: toto nie je meno | Pridané: 22.3.2016 14:16 otazka je, kolko cisel naberie pred tou ciarkou. lebo ak dve desatinne na presnosti strati, ale dve pred ciarkou ziska, tak mas na replikatore, ze si od 2-3 desatinneho miesta nepresny, lebo prvych 1000 bude ok. v absolutnych hodnotach si sa s presnostou nepohol :) a za b, stale mozem vysledok o danu nepresnost, ak mi je vopred znama a ratam s nou, korigovat. Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Otázka. Od: NASA Z MASA | Pridané: 22.3.2016 10:53 Môžete mi niekto prosím vysvetliť, ako myslia toto: "pri praktických kalkuláciách je chyba výrazne menšia." Vopred ďakujem a dodatočne pošlem kvety. Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: Otázka. Od: ... | Pridané: 22.3.2016 11:14 V zmysle takom, ze tie prakticke kalkulacie su pre konkretnu udalost, ktora je v "nasom" vesmire za aktualnych podmienok realizovatelna a ktora je teda hlavne blizsie ako sonda voyager. Cize pri rovnakom vypocte a rovnakych premmenych, dostanes nizsiu odchylku. Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: Otázka. Od: NASA Z MASA | Pridané: 22.3.2016 11:19 Ďakujem, kvety si môžete vyzdvihnúť tu, tu alebo tu. Odpovedať Známka: 8.8 Hodnotiť:

Re: Otázka. Od: real tiger | Pridané: 22.3.2016 11:36 tu kabel, tu kabel alebo tu kabel Odpovedať Známka: -2.9 Hodnotiť:

ty koksoo Od: Ferikuš | Pridané: 22.3.2016 11:34 a nemôže dôjsť pri chybe vo veľkosti molekuly ku kolapsu Vesmíru??? Odpovedať Známka: 6.9 Hodnotiť:

Re: ty koksoo Od: fdsir | Pridané: 22.3.2016 12:59 Preto redakcia uvadza aj dalsie dve cisla. Potom sa chyba minimalizuje na 1 atom a ten kolaps vesmiru (ano, s malym v) nesposobi. Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: ty koksoo Od: syntaxterrorX | Pridané: 22.3.2016 14:23 Nesmelo si dovolujem podotknut, ze, nielen podla standardneho modelu castic, zvladne kolaps vesmiru iniciovat aj foton, ktoreho z hmotnosti odvodenym objemom sa urcenie bezpecnej hranice poctu desatinnych miest, takpovediac jednoznacne, samo ponuka. Odpovedať Známka: -0.9 Hodnotiť:

Re: ty koksoo Od: Ferikuš | Pridané: 22.3.2016 19:33 FDSIR...vidíš? vidíš?!!!! ja som to hovoril ...! Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

,.,..,,..,. Od: Arch Bastardo | Pridané: 22.3.2016 12:16 http://www.smbc-comics.com/?id=1777 Odpovedať Známka: 6.7 Hodnotiť:

kokop Od: najebaný | Pridané: 22.3.2016 12:32 je aj taký film, že Pi a jeho život. Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: kokop Od: krokodil kundee | Pridané: 22.3.2016 12:58 to musi byt neskutocny trhak. Odpovedať Známka: 8.0 Hodnotiť:

Re: kokop Od: Ferikuš | Pridané: 22.3.2016 13:04 je to krásny film, treba pozrieť...sure!!!! Odpovedať Známka: 7.1 Hodnotiť:

Re: kokop Od: pi^15 | Pridané: 22.3.2016 14:36 šúrek! Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Re: kokop Od reg.: Sheer Mirage | Pridané: 23.3.2016 8:25 Súrne. Odpovedať Hodnotiť:

Re: kokop Od: tomas1362 | Pridané: 8.4.2016 10:42 neskutocna picovina, cigan s tigrom v clne, po 5 minutach som rozjebal televizor Odpovedať Hodnotiť:

Re: kokop Od: baffiak | Pridané: 22.3.2016 15:15 ked ulejes, aj pit budem Odpovedať Známka: 10.0 Hodnotiť:

Pridať komentár